近日，年僅26歲的中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)幾何與物理研究中心特任教授陳杲在穩(wěn)定的前提下，解出陳秀雄和唐納森獨(dú)立提出的J方程以及丘成桐等人提出的超臨界厄米特—楊振寧—米爾斯方程的變形，在厄米特—楊振寧—米爾斯方程和凱勒—愛因斯坦方程之間建立起了橋梁。相關(guān)成果日前在線發(fā)表于《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》。
《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》是國(guó)際數(shù)學(xué)界最權(quán)威的期刊之一。《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》審稿人表示：“陳杲引入兩個(gè)大膽的想法，解決了兩個(gè)重要的方程，類似的結(jié)果極為罕見。”陳杲所完成的論文已經(jīng)引發(fā)國(guó)際數(shù)學(xué)界的關(guān)注，被美國(guó)科學(xué)院院士勞森等人第一時(shí)間引用。
復(fù)微分幾何領(lǐng)域有兩個(gè)來自物理學(xué)的方程至關(guān)重要，一個(gè)是成為量子力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的厄米特—楊振寧—米爾斯方程，另一個(gè)是和相對(duì)論緊密相關(guān)的凱勒—愛因斯坦方程。
在穩(wěn)定的前提下求解這兩個(gè)方程，一直是復(fù)微分幾何界的核心任務(wù)。1977年，丘成桐解出零曲率的凱勒-愛因斯坦方程。1985年，唐納森、烏倫貝克和丘成桐在穩(wěn)定的前提下解出厄米特—楊振寧—米爾斯方程。2012年，陳秀雄、唐納森和孫崧合作，在穩(wěn)定的前提下解出正曲率凱勒—愛因斯坦方程。陳杲的工作是該領(lǐng)域的又一重要進(jìn)展。
相關(guān)論文信息：https://doi.org/10.1007/s00222-021-01035-3
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